应当决定逮捕的机关是人民检察院，检察院作出批准逮捕决定后，由公安机关执行，如果检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到不逮捕的通知后，立即释放被拘留的犯罪嫌疑人。
一、
应当决定逮捕的机关是
应当决定逮捕的机关是人民检察院。人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。批准逮捕是一个刑事诉讼程序，批准逮捕是检察机关的权限，由公安机关（国家安全机关）执行。
二、
逮捕的法律规定有哪些
逮捕的法律规定：
1.适用对象为犯罪嫌疑人、被告人；由法院、人民检察院决定是否逮捕；由公安机关执行。
2.逮捕适用下列情形：
(1)可能实施新的犯罪的。
(2)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的。
(3)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的。
(4)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的。
(5)可能自杀或者逃跑的。
(6)有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的。
(7)有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
三、
被批准逮捕了还能取保候审吗
被批准逮捕了还能取保候审，只要犯罪嫌疑人符合条件就可以申请取保候审。
找法网提醒您，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
1.可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
2.可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
3.患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
4.羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。