非法经营刑事拘留后的处理办法应当是聘请律师授权委托维护权益，一般是在被第一次讯问或采取强制措施之日其便可以委托辩护律师。非法经营罪的追诉时效为十五年。
一、
非法经营刑事拘留后如何办
非法经营刑事拘留后，犯罪嫌疑人可以委托律师来维护自身的权益。
根据《刑事诉讼法》第三十四条规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
二、
非法经营罪追诉时效
非法经营罪的追诉时效为十五年。我国刑法规定了犯罪的追诉时效期限，如果最高法定刑不超过五年有期徒刑的，则经过五年追诉时效期限届满；如果法定的最高刑罚在五年以上不超过十年的，则经过十年追诉时效期限届满；法定的最高刑罚是十年以上的有期徒刑的，则是经过了十五年后追诉时效届满；如果说可以判处无期徒刑甚至是死刑的，则经过二十年追诉时效期限届满。
三、
非法经营构成犯罪的要件
找法网提醒您，非法经营构成犯罪的要件如下：
1.犯罪主体为一般主体，即一切达到刑事责任年龄，具有刑事责任能力的自然人。依法成立、具有责任能力的单位也可以成为本罪的主体。
2.主观方面由故意构成，并且具有谋取非法利润的目的。如果行为人没有以谋取非法利润为目的，而是由于不懂法律、法规，买卖经营许可证的，不应当以本罪论处，应当由主管部门对其追究行政责任。
3.犯罪客体是国家限制买卖物品和经营许可证的市场管理制度。
4.犯罪客观方面表现为从事非法经营活动，扰乱市场秩序，情节严重的行为。