根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第87条规定，对被拘留的人应当在二十四小时内决定是否逮捕；但是，如果案情复杂，可能需要延长侦查期限。那么，刑事拘留后是否可以撤销延期呢？撤销延期的具体程序如何，撤销后是否可以获得国家赔偿？接下来将就以上问题从法律角度进行详细分析。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第60条规定，对被拘留的人应当在24小时内通知其家属或者工作单位。如果拘留超过24小时未依法通知，被拘留人或其家属可以要求撤销拘留。而根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第60条规定，对被拘留的人应当在24小时内通知其家属或者工作单位。如果拘留超过24小时未依法通知，被拘留人或其家属可以要求撤销拘留。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第69条规定，对拘留的人应当在取得证据的必要性或者难以取证的情况下，决定是否延长侦查期限。如果被拘留人认为延长侦查期限的理由不充分，可以向侦查机关提出书面申请，要求撤销延期。侦查机关应当在接到申请后十日内作出决定，并通知被拘留人。
进一步来说，如果被拘留人对侦查机关作出的延期决定不服，可以依法向人民法院提起申诉。根据《中华人民共和国行政诉讼法》第31条规定，对侦查机关作出的处理决定不服的，可以自收到决定书之日起十五日内，向同级人民法院提起行政诉讼。人民法院应当在接到诉讼申请后十五日内作出裁定。
至于是否可以获得国家赔偿，根据《中华人民共和国国家赔偿法》第2条规定，对于因国家机关依法执行职务侵犯个人、法人和其他组织合法权益的，应当给予赔偿。如果被拘留人因侦查机关错误延长侦查期限而遭受不法侵害，可以向人民法院提起国家赔偿诉讼。在国家赔偿诉讼中，法院将根据案件具体情况进行综合认定，并依法裁定是否给予国家赔偿。
对于刑事拘留后撤销延期的程序与国家赔偿问题，被拘留人应当依法行使自己的权利，保护自己的合法权益。同时，侦查机关应当严格依照法律程序执行职务，不得滥用职权导致被拘留人权益受损。如有需要，可寻求法律援助来维护自己的权利。