没有赡养老年人的法律责任的具体情况是未婚或离异的成年子女不具有经济收入或不能以劳动能力独立生活的，已婚子女不具有经济收入或其家庭收入不足以维持当地基本生活水平等。
一、
具体哪些情况下没有赡养老年人的法律责任
有以下情形的人可以不用赡养老人：
1.未婚或离异的成年子女无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活的;
2.已婚的成年子女本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的;
3.父母对子女有严重犯罪行为。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
二、
老人的赡养费标准怎么算
老人赡养费计算方式如下：可以设各地居民人均消费支出及各地低保补助为上、下限，结合赡养人收入20%左右的比例进行计算。找法网提醒您，如该数额高于或低于上、下限的，则以上限或下限确定为赡养费标准。
《中华人民共和国民法典》第二十六条【父母子女之间的法律义务】父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
三、
不赡养老人有什么法律处罚
不赡养老人有刑法法律处罚。不赡养老人如果情节严重构成遗弃罪的，由人民法院判处刑罚，会被处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。子女不履行赡养义务，情节严重的父母可以自行提出刑事诉讼或者向公安机关报警提起公诉，法院在进行审理后，认为构成遗弃罪的，会依法对不负赡养义务的子女判处刑罚。
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。