可以不履行赡养老人的责任的情况是未婚或者是离异的成年子女没有经济收入的；或者是丧失劳动能力的；成年子女本身没有经济收入，或者是经济收入不足以维持自身生活等。
一、
哪些情况下可以不履行赡养老人的责任
有以下情形的人可以不用赡养老人：
1.未婚或离异的成年子女无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活的;
2.已婚的成年子女本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的;
3.父母对子女有严重犯罪行为。
《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
二、
违反赡养义务该如何处理
违反赡养义务的处理如下：
子女拒不履行赡养义务的，父母可以向法院起诉要求成年子女履行赡养义务，给付自己赡养费。
对于年老、患病或者其他没有独立生活能力的人，子女负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可以对子女以遗弃罪追究其刑事责任，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
找法网提醒您，《民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
三、
如何证明未尽赡养义务？
证明未尽赡养义务证据如下：
1.证明未尽赡养义务的方法有：被赡养老人的陈述;
2.居委会或者村委会开具的证明文件;
3.附近的邻居提供的证人证言;
4.证明该老人生活困难等。