夫妻双方都放弃孩子抚养权，根据中华人民共和国民法典相关规定，可以由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决，具体如下
1. 父母对未成年子女的抚养是法定义务，不能自愿放弃。
2. 离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
3. 已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
4. 子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
孩子抚养权：一个让人深思的故事
然而，有时候，出于各种原因，父母可能会无法担任抚养孩子的责任。在今天的文章中，我们将讲述一个令人深思的故事，关于一对夫妻都选择放弃孩子抚养权的故事。
小李和小王是一对年轻的夫妻，他们有一个可爱的儿子。然而，由于工作压力和生活成本的上升，他们渐渐地感到无法承担抚养孩子的责任。经过深思熟虑，他们决定放弃孩子的抚养权。
这个决定对于他们来说是痛苦的。他们深爱着儿子，但是他们无法给他提供稳定的生活环境和良好的教育。因此，他们联系了当地的福利机构，表示愿意放弃孩子的抚养权。
当他们把这个决定告诉儿子时，他非常不理解。他无法想象父母会选择离开他。然而，小李和小王告诉他，他们现在无法给他一个稳定的生活环境，而福利机构可以为他提供更好的生活条件和更好的教育。
儿子被送到了福利机构后，小李和小王感到非常难过。他们经常想念儿子，但是他们知道，这是为了儿子的幸福着想。在福利机构里，儿子得到了更多的关注和更好的照顾。他的生活变得更加稳定，也得到了更多的教育机会。
这个故事告诉我们，父母对孩子的爱是无私的，但是有时候，出于各种原因，父母可能无法担任抚养孩子的责任。在这种情况下，放弃孩子的抚养权可能是最好的选择。虽然这会带来很大的痛苦和遗憾，但是有时候，为了孩子的幸福着想，父母需要做出这样的决定。
让我们思考这个故事带给我们的启示。我们是否应该更加关注孩子的成长和教育？如果我们发现我们无法给予孩子足够的关注和照顾时，我们是否应该考虑放弃抚养权？这个故事告诉我们，有时候，放弃是一种爱的表现。